Hoeveel zetten zijn er nodig om 2048 te winnen?
Een run naar de tegel 2048 heeft de volgorde van 1.000 zetten. Elke zet levert precies één nieuwe tegel op, en een 2048-tegel is opgebouwd uit 1.024 tweeën aan materiaal, dus met de gebruikelijke mix van 2-en en 4-en kan de tegel niet fysiek bestaan vóór ongeveer zet 930. Echte spellen landen hoger – gewoonlijk 1.000 tot 1.300 – omdat niet elke zet een samenvoeging oplevert.
Waar de vloer van ongeveer 930 vandaan komt
Tegels komen alleen op het bord terecht door te spawnen, één per zet, en samenvoegen levert nooit materiaal op; het concentreert het alleen. Een 2048-tegel bestaat dus uit 1.024 voortgebrachte 2s, of het equivalent in 4s. Omdat ongeveer één op de tien spawns een 4 is, levert de gemiddelde zet 2,2 materiaalpunten op (0,9 × 2 + 0,1 × 4):
| Spawn-mix | Materiaal per zet | Minimale verplaatsing naar 2048 |
|---|---|---|
| Elke spawn een 2 | 2.0 | 1,024 |
| Normaal spel (ongeveer 90% 2s, 10% 4s) | 2.2 | ongeveer 930 |
| Elke spawn een 4 (gebeurt nooit) | 4.0 | 512 |
Die verdieping gaat ervan uit dat geen enkele speler iets bereikt: dat elke tegel die ooit is uitgezet in de keten van 2048 terechtkomt, zonder dat er iets is gestrand. Elke tegel die nog op het bord lag als je won, werd betaald met een zet die het doel niet vooruit bracht. Daarom ligt de praktische reeks een paar honderd zetten boven de theoretische.
Zetten zijn geen samenvoegingen
Deze twee getallen raken voortdurend met elkaar verward. Voor het bouwen van de tegel 2048 is precies vereist 1.023 fuseert — 512 samenvoegingen produceren 4-en, 256 produceren 8-en, enzovoort tot aan de enkele samenvoeging die de 2048 zelf produceert. Omdat één zet meerdere samenvoegingen tegelijk kan oplossen, staat het aantal samenvoegingen vast, terwijl het aantal zetten varieert afhankelijk van hoe goed je speelt. De volledige uitsplitsing, inclusief wat die fusies waard zijn, is binnen welke score je nodig hebt om 2048 te bereiken.
Score per zet: de maatstaf die er toe doet
Het aantal ruwe zetten zegt op zichzelf weinig; score gedeeld door zetten De score zegt veel. Omdat bij een samenvoeging de waarde wordt uitbetaald van de tegel die wordt gemaakt, betekent een hoge score per zet dat je zetten paren doen samenvallen in plaats van tegels in nieuwe cellen te schuiven. Een run naar 2048 in 1.000 zetten met een score van 21.000 punten levert gemiddeld 21 punten per zet op; dezelfde score strekte zich uit over 1.400 zetten, gemiddeld 15, en die 400 extra zetten voegden elk een tegel toe aan het bord die later moest worden afgehandeld.
Efficiënt spel ziet er als volgt uit: bij bijna elke zet valt minstens één paar weg, lege cellen blijf de hele tijd hoog en het bord behoudt zijn vorm rond de hoekanker in plaats van dat er herstelomwegen nodig zijn.
Ga verder dan 2048
De materiaalbehoefte verdubbelt met elk tegelniveau, dus de schuifvloer verdubbelt mee: ongeveer 1.860 zetten voordat een 4096-tegel kan bestaan, ongeveer 3,720 voor 8192, en ongeveer 7,450 voor 16384. Voeg daar de gebruikelijke inefficiëntie aan toe en een serieuze 16384-poging is een zettentelling van vijf cijfers – daarom worden deze runs gemeten in uren en niet in minuten. Zien hoe lang een spel duurt voor de klokversie van dezelfde rekenkunde, en de complete beginnersgids voor 2048 voor de regels waaraan deze zetten voldoen: één spawn per zet, één samenvoeging per tegel en de eindvoorwaarde die het tellen stopt.